IN1037 . CODE INITIATION

Sesi 3: Operator & Ekspresi Matematika

Jembatan antara rumus di kertas dan kode: Menerjemahkan aljabar ke sintaks Python dan menggunakan modul math.

I. Ulasan: Hierarki Operator dan Presisi

Dalam komputasi saintifik, operator tidak hanya harus benar, tetapi juga harus mengikuti urutan eksekusi (mirip PEMDAS/BODMAS). Kesalahan penempatan tanda kurung dapat menghasilkan nilai ilmiah yang sama sekali berbeda.

Operator Aritmetika Kunci:

Operator Fungsi Contoh Aljabar Contoh Python
+ - Penambahan / Pengurangan a + b − c a + b - c
* / Perkalian / Pembagian (a × b) / c (a * b) / c
** Pangkat xy x ** y
% Modulo (Sisa Bagi) 10 mod 3 = 1 10 % 3

Modul Khusus: math

Fungsi matematika tingkat lanjut (seperti akar kuadrat, trigonometri, eksponensial, dan logaritma) tidak tersedia secara default dan harus diimpor menggunakan import math. Selalu impor ini di awal sel atau skrip Anda.

II. Contoh Manual: Menerjemahkan Persamaan

Penerjemahan formula adalah proses yang paling sering menimbulkan *bug* di awal pembelajaran.

2.1. Formula: Hukum Gravitasi Universal

Formula Aljabar: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

TERJEMAHAN PYTHON
# G, m1, m2, r sudah didefinisikan
F = G * (m1 * m2) / (r ** 2)

Catatan: Tanda kurung di pembilang dan penyebut adalah *wajib* untuk memastikan perkalian dilakukan sebelum pembagian.

2.2. Formula: Gaya Gesek Kinetik

Formula Aljabar: $f_k = \mu_k N$, di mana $\mu_k = \tan(\theta)$

TERJEMAHAN PYTHON (dengan Modul math)
# N = Gaya Normal (float)
# theta = Sudut kemiringan (radian)
import math
mu_k = math.tan(theta)
fk = mu_k * N

III. Kode Praktik (Google Colab)

3.1. Kode Sederhana: Menghitung Energi Kinetik

Formula: Ek = ½ m v2 .

In [1]: python 
# Variabel input
massa_m = 10.5  # kg (float)
kecepatan_v = 4.0  # m/s (float)

# Formula E_k = 0.5 * m * (v kuadrat)
energi_kinetik = 0.5 * massa_m * (kecepatan_v ** 2)

print(f"Massa: {massa_m} kg")
print(f"Kecepatan: {kecepatan_v} m/s")
print(f"Energi Kinetik (E_k): {energi_kinetik:.2f} Joule")
Out [1]: 
Massa: 10.5 kg
Kecepatan: 4.0 m/s
Energi Kinetik (E_k): 84.00 Joule

3.2. Kode Kompleks (Terarah AI/Komputasi): Jarak Euclidean 3D dan Penggunaan Modul math

Jarak Euclidean (D) antara dua titik P1(x1, y1, z1) dan P2(x2, y2, z2) adalah metrik kunci dalam banyak algoritma AI (misalnya, Clustering) dan fisika partikel.
D = √((x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2)

In [2]: python 
import math

# Titik 1 (Koordinat awal)
x1, y1, z1 = 1.5, 0.0, 4.0
# Titik 2 (Koordinat akhir)
x2, y2, z2 = 7.5, 8.0, 1.0

# 1. Hitung selisih kuadrat di setiap dimensi
delta_x_sq = (x2 - x1) ** 2
delta_y_sq = (y2 - y1) ** 2
delta_z_sq = (z2 - z1) ** 2

# 2. Hitung Akar Kuadrat dari total selisih kuadrat
D = math.sqrt(delta_x_sq + delta_y_sq + delta_z_sq)

# Contoh penggunaan fungsi lain: Sudut vektor terhadap sumbu X
sudut_radian = math.atan2(y2 - y1, x2 - x1)
sudut_derajat = math.degrees(sudut_radian)

print(f"Pergeseran X: {x2-x1}")
print(f"Jarak Euclidean (D): {D:.4f} satuan")
print(f"Sudut Vektor (Derajat): {sudut_derajat:.2f}°")
Out [2]: 
Pergeseran X: 6.0
Jarak Euclidean (D): 10.8167 satuan
Sudut Vektor (Derajat): 53.13°

IV. Penugasan / PR Sesi 3: Menghitung Periode Bandul Sederhana

Tugas ini menguji kemampuan Anda dalam menggunakan modul math secara ekstensif dan notasi ilmiah.

  1. Formula: Periode Bandul: T = 2π √(L / g)
    Di mana L adalah panjang tali (m) dan g adalah percepatan gravitasi (9.81 m/s2).
  2. Input: Definisikan variabel panjang tali panjang_L sebesar 1.2 meter.
  3. Konstanta: Gunakan math.pi untuk π dan definisikan GRAVITASI_G = 9.81.
  4. Implementasi: Tuliskan formula tersebut ke dalam satu baris kode Python.
  5. Output: Cetak hasil Periode (T) dengan presisi 3 angka di belakang koma.
← Prev Page Next Page →